Алексей Алексеевич Большаков родился 15 сентября 1914 года в селе Обшаровка Самарской губернии в крестьянской семье. В день его появления на фронте Первой мировой войны был убит его отец.
В Самаре А.Большаков окончил строительный техникум и работал на стройках. В 1935 году он поступил на дневное отделение Куйбышевского строительного института и одновременно на вечернее отделение музыкального училища, в класс вокала.
С января 1940 года Большаков - солист Красноармейский ансамбль Приволжского военного округа.
Славный боевой путь прошел А.Большаков в годы Великой Отечественной войны (1941 - 1945).
После демобилизации (1945) Большаков был принят в оперную труппу Куйбышевского театра оперы и балета, затем переехал в Свердловск, где семь лет пел в Свердловском оперном театре, одновременно занимаясь на вечернем вокальном отделении Уральской государственной консерватории.
В Большой театр СССР А.А.Большаков был принят в 1953 году и вся его дальнейшая судьба была связана с этим прославленным театром, на сцене которого он исполнил двадцать шесть оперных партий.
Значительных творческих высот достиг Большаков и в камерном искусстве. Большой концертный репертуар продумывался и "переживался" певцом тщательно, в каждом произведении он искал красоту звучания голоса, перевоплощение в любой вокальный образ при особой вокальной пластике, свойственной только ему, прекрасная дикция и фразировка - вот черты артиста-певца А.Большакова.
В 1971 году Алексей Большаков был удостоен звания Народного артиста СССР.
В 1975 году А.Большаков оставил сцену и занялся педагогической деятельностью, став преподавателем по вокалу, а в 1977 году - заведующим оперной стажерской группы Большого театра. Одновременно он преподавал в Московской консерватории и в музыкальном училище при ней.
Умер в 1979 году.

В молчаньи ночи тайной (С.Рахманинов - Э.Пайерон/А.Фет)
Вчера мы встретились (С.Рахманинов - Я.Полонский)
Давно ль, мой друг (С.Рахманинов - А.Голенищев-Кутузов)
Дорогой Ленина (А.Долуханян - И.Морозов)
Зелёный щит России (Б.Тихонов - В.Кузнецов)
Комсомол - это юность моя (С.Туликов - С.Островой)
Мы друзья сложили песню о любимом Бухаресте (?)
Мы сидели с тобой (П.Чайковский - Д.Ратгауз)
О, если б ты могла (Н.Римский-Корсаков - А.Толстой)
О, нет, молю не уходи (С.Рахманинов - Д.Мережковский)
Обойми, поцелуй (М.Балакирев - А.Кольцов)
Отчизне (Ф.Лукин - В.Урдаш/ Б.Дубровин)
Партия зовёт (Б.Мокроусов - В.Крылов) с Хором Радио и Антоном Григорьевым
Песня больших дорог (Анри-Жак Дюпюи)
Песня мира (А.Новиков - Л.Ошанин)
Песня о первом коммунисте (А.Холминов - И.Хацкевич)
Песня пограничников (М.Фрадкин - В.Карпеко) с Антоном Григорьевым
Песня ямщика (А.Гурилёв - К.Бахтурин)
Пойми хоть раз (П.Чайковский - А.Фет)
Полька-полтавчанка (З.Компанеец - А.Пашко/Я.Шведов) с Анатолием Орфёновым
Походная кавалерийская (А.Пахмутова - Ю.Друнина)
С нами поёт вся страна (М.Блантер - В.Лебедев-Кумач)
Серенада Дон-Жуана (П.Чайковский - А.Толстой)
Синеют гор балканских дали (?)
Служу я на Севере Дальнем (?) с Людмилой Исаевой
Снова, как прежде, один (П.Чайковский - Д.Ратгауз)
Солдаты, герои мои (В.Левашов - В.Харитонов)
Солнечный вальс (З.Компанеец - М.Лисянский)
Сон (С.Рахманинов - А. Плещеев)
Спят герои великого боя (?)
Тост (И.Дунаевский - М.Матусовский) с Александрой Яковенко
Ходят по-за Доном алые зарницы (С.Заславский - А.Софронов)
Элегия (М.Яковлев - А.Дельвиг)