Раиса (Розита) Михайловна Бобринёва родилась в 1930 году в Луганске в семье учителя.
Окончив школу вскоре после Великой Отечественной войны и поступила в Донецкое музыкальное училище.
С 1952 по 1958 годы – студентка Московской консерватории.
После успешного окончания консерватории Бобринева исполнила главную партию в опере «Дон Карлос» с труппой Большого театра на сцене Кремлевского дворца съездов, затем стала солисткой Московской филармонии.
В 1960 году певица стала лауреатом Международного конкурса вокалистов «Пражская весна».
В 1963 году стажировалась в итальянской «Ла Скала» под руководством знаменитой Мерседес Лепарт.
Певица выступала в концертных программах с оркестрами под управлением Ю.Темирканова, К Кондрашина, Е.Светланова, В.Федосеева. Ее концерты проходили в крупнейших залах, в том числе с Ю.Темиркановым и Е.Светлановым в Карнеги-холле.
Концерты певицы отличались содержательностью программ. В них наряду с оперной классикой звучали и русские романсы (П.Чайковский, Н.Глинка, С.Рахманинов), и западноевропейские вокальные миниатюры (Моцарт, Сибелиус, де Фальи), и сочинения советских композиторов (Д.Шостакович, К.Молчанов, В.Гаврилин), и русские народные песни. Бобринёва - Заслуженная артистка РСФСР (1970).
Умерла в 2009 году.